Dérivabilité d'une fonction

[manudu33]

Bonjour,

Il y a une question de mon exercice que je n'arrive pas a commencée, il est marqué dans déduire que la fonction f:t -> (t+2/t²+4t+8) est dérivable sur [0;1].

Merci si vous pouvez m'aider.

[XENSECP]

euh mets les parenthèses comme il faut :)

[manudu33]

C'est (t+2) / (t²+4t+8) voila

[XENSECP]

Ok alors déjà où la fonction est-elle définie ? Parce que en clair tu as un quotient de fonctions polynomiales donc son ensemble de dérivabilité ce sera l'ensemble des points tels que le dénominateur ne s'annule pas en gros ;)

[manudu33]

L'énoncé c'est tout ce que j'ai marqué sinon la prof a mius enntre parenthèse (ainsi, l'intégrale de cette fonction entre 0 et 1 existe) mais il faut d'abord demontrer ce que j'ai mis.

[Ptiboudelard]

L'énoncé c'est tout ce que j'ai marqué sinon la prof a mius enntre parenthèse (ainsi, l'intégrale de cette fonction entre 0 et 1 existe) mais il faut d'abord demontrer ce que j'ai mis.

Ce que te demandait XENSECP c'était de trouver l'ensemble de définition. Ainsi, tu chercheras la dérivabilité de la fonction aux bornes de cet ensemble !

[manudu33]

Je comprend pas du tout la

[Ptiboudelard]

tu sais que le quotient de deux nombres n'est possible que si le dénominateur n'est pas nul ! Donc, il faut que tu vois pour quelle valeur de x ta fonction n'est pas définie ! Par conséquent, tu trouveras l'ensemble de définition ( privé des valeurs de x en lesquelles la fonction n'est pas définie ) et tu pourras analyser la dérivabilité de cette fonction en ces bornes.

En outre, pour ce qui est de la dérivabilité SUR l'ensemble de définition que tu auras trouvé, tu peux dire que cette fonction est dérivable car somme et quotient de fonctions dérivables .