Dérivabilité

[pluie2]

Bonjour, j'aimerais juste savoir dériver la fonction suivante en 0. Je m'explique :

Soit f(x)=ln(x²)*sqrt(1+x). Domaine de dérivation: ]-1,0[U]0,+oo[.

j'ai réussi à calculer la dérivabilité en -1 et vérifier que f'(-1)=0 mais dois je calculer la dérivabilité en 0 ou pas ?

dans ce genre de raisonnement, j'ai du mal à savoir en quels points de l'intervalle vérifier la dérivabilité

merci de m'aider

[zygomatique]

salut

f n'est pas définie en 0 donc pas continue en 0 donc surement pas dérivable en 0 ...

[pluie2]

ok mais alors pour -1 je ne vois pas pourquoi f'(-1)=0 suffit à vérifier la dérivabilité en -1

[BiancoAngelo]

ok mais alors pour -1 je ne vois pas pourquoi f'(-1)=0 suffit à vérifier la dérivabilité en -1

Sais-tu ce qu'est la dérivabilité ?
Quand il n'y a qu'une variable, si on a trouvé une limite au taux d'accroissement en a quand x tend vers a, alors cette fonction est dérivable en a (le fameux (f(x)-f(a))/(x-a) ou ((f(a+h)-f(a)/h) quand h tend vers 0...).

[pluie2]

ok d'accord