Dérivabilité sup TSI

[Satto]

Bonjour à tous les fans de mathématique je vien vers vous pour dans un premier temps vous posez quelques questions de cour. La dérivabilité et son nombre dérivé son caractérisé par une notion qui est la notion de limite en un point (nomé x0 dans mon cas) de son taux d'acroissement. Tel que nous obtenons la relation d'équivalence entre ces deux notions
f'(x0) equivault lim (f(x) - f(xo)) / (x-x0) avec x tend vers xo

Ma premiére question est qu en fait je n'arrive pas à obtenir les dérivées usuelles avec cette relation je trouve toujour que lorsque x-> x0 f(x) -f(x0)=1 donc je dois mal utiliser la relation

Deuxieme question est une dérivée (attention le jeu de mot) de la premiére je n'arrive pas à trouver la dérivé en x0 de l'application suivante fn : x->x^n

Voila pour l'instant je v chercher le reste de mes questions et si je suis vraiment bloqué je viendrai vous demander de l'aide merci à tous !!

[Satto]

dans mon message précedent je voulait ecrire f(x) - f(x0) =0 lorsque x ->x0

je n'arrive pas à demontrer en utilisant la définition de dérivé en un point que (fg)'(xo) = f'(xo)g(x) + g'(xo)f(x)

je ne vous demande pas la réponse mais lastuce pour le faire aparaître

il en est de même avec la composition

(gof)'(x0)=f'(x0)*g'(f(x0))

merci et à bientôt

[nyth]

Je ne sais pas si ça va t'aider mais tu peux aussi utiliser l'autre définition:

f est dérivable en x0 ssi existe.

[Quidam]

je n'arrive pas à demontrer en utilisant la définition de dérivé en un point que (fg)'(xo) = f'(xo)g(x) + g'(xo)f(x)

Tu n'as qu'à écrire :
et voir la limite de chacun des termes lorsque

(gof)'(x0)=f'(x0)*g'(f(x0))

Pour le démontrer tu n'as qu'à écrire :

et voir la limite de chacun des facteurs lorsque