Densité de probabilité

[sauvezmonannee]

Bonjour,

Je vous présente mon problème :

On considère la fonction FW définie sur IR par :

FW (t)=0 si t <0
F W (t)=1−exp(−t^2)si t≥0

Donner une densité de probabilité de W.

Je dérive la fonction de répartition et j'obtiens 2t.exp(-t^2)) maintenant je dois prouver que c'est une densité.

J'imagine que je dois prouver que l'aire entre 0 et + infini de cette fonction est égale à 1 mais je ne sais pas vraiment comment m'y prendre.

Si quelqu'un a une idée

Merci d'avoir pris la peine de lire !

[tournesol]

Ta fonction de répartition est définie sur ,donc tu dois définir la densité sur . La densité est nulle pour t<0 .
Ta fonction dérivée est positive .
Elle est une densité ssi FW est une fonction de répartition ie croissante , de limite nulle en , et de limite 1 en , ce qui est le cas .

[sauvezmonannee]

Merci pour cette réponse