Dénombrement

[nody22]

Bonjour,

J'ai une question concernant un problème de dénombrement.
Le sujet du problème est le suivant:

Un jeu consiste à lancer trois dés à six faces, numérotées de 1 à 6, avec le but d'obtenir des résultats identiques sur plusieurs dés. Un joueur marque un nombre de points correspondant aux nombres de dés identiques sur son lancer. (1 point si les trois valeurs obtenues par les dés sont différentes, 2 points si l'on obtient une paire et 3 points si l'on obtient un brelan soit 3 valeurs identiques).
Quelle est l'espérance du nombre de points que l'on obtient en un lancer?

Si je comprends bien l'ordre a de l'importance donc nous sommes dans les arrangements.
Arrangement avec répétition n^k --> 6^3 = 216 lancers différents possibles dont 6 sont des brelans et donnent 3 points.
Maintenant c'est là que j'aimerais obtenir des explications: le nombre de lancers possibles où l'on obtient trois valeurs différentes --> Arrangement sans répétitions de k objets parmi n objet, pourquoi n ne change pas ?

Aussi, J'ai du mal à déterminer si l'ordre a de l'importance.

Merci pour vos réponses

[nody22]

En passant par les formules de dénombrement, comment calculer le nombre de lancer possibles qui donnent deux points c'est à dire des paires k=2 ?

[chan79]

salut
nombre de tirages
avec 3 nombres différents 2 à 2=6*5*4=120 (arrangement)

avec 2 égaux seulement:
3 pour les positions des deux égaux
6 pour le numéro des deux égaux
5 pour l'autre
3*6*5=90

avec 3 égaux: 6

on a bien 120+90+6=216

[nody22]

Merci