Dénombrement

[Sharkk]

Bonjour, je bloque sur une question
Soit une urne qui contient n boules distinctes numérotées 1;2;3;.....;n
on effectue un tirage de p boules
Dans le cadre de tirages successifs et avec remise, je dois démontrer que le nombre de tirages possibles pour lesquels la somme des numéros tirés est p + 2 est égal a p-1 parmis p+1
Mais voila je suis bloqué et je ne vois pas comment procéder
je me disais que il y avait deux possibilités:
-soit on tire p-1 boules n°1 et une boule n°3
-soit on tire p-2 boules n°1 et deux boules n°2
mais je n'arrive pas plus à avancer
Merci d'avance pour votre aide
Bonne soirée

[Ben314]

Salut,

je me disais que il y avait deux possibilités:
-soit on tire p-1 boules n°1 et une boule n°3 => Nb poss. = 1 parmi p = p
-soit on tire p-2 boules n°1 et deux boules n°2 => Nb poss. = 2 parmi p = p(p-1)/2

Total = p + p(p-1)/2 = p(p+1)/2 = 2 parmi p+1 = p-1 parmi p+1

[Sharkk]

Merci beaucoup pour votre aide )