Démontrer que f(x) = x*sin(x) n'est pas majorée.

[ilvoribu]

Bonsoir,

Comment démontrer que la fonction f(x) = x*sin(x) n'est pas majorée?

Il me semble qu'il faut utiliser que la définition de majoré : ∃M ∈ R ∀x ∈ R f(x) ≤ M, mais je ne sais pas comment continuer.

Merci d'avance.

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,

Il te faut démontrer que la fonction f peut prendre des valeurs aussi grandes qu'on veut.
As-tu une idée du graphe de f ?

[ilvoribu]

Bonsoir,

Il te faut démontrer que la fonction f peut prendre des valeurs aussi grandes qu'on veut.
As-tu une idée du graphe de f ?

Oui, j'ai tracé la fonction avec GeoGebra et graphiquement c'est évident que la fonction n'est pas majorée.

Pourtant, je bute sur la démonstration. Comment peux-je prouver que f peut prendre des valeurs aussi grandes qu'on veut?

[GaBuZoMeu]

Ton dessin devrait te permettre de voir une suite de réels telle que tend vers .