Demontrer que e est irrationnelle.

[Purrace]

Bonjour,

On pose Un=sum(k=0..n,1/k!) et Vn=Un+1/n*n!. On pose e=p/q avec (p,q) appartenant a N*.
On a precedement demontrer que ces 2 suites etaient adjacentes et que Un tend vers e.

On cherche a majorer U(n+k)-U(n) par 1/n*n! avec k appartenant a N.
Bon ben c'est que j'arrive pas a faire , j'ai essayer da majorer mais j'en arrive au fait que ca soit inferieur a k/(n+1)! et pas le bon resultat puisque k appartient a N.

Merci d'avance , je demande juste une piste pour obtenir cette majoration.