Démontrer l'irrationalité d'une solution d'équation

[Losange]

Il n'est utilisé ni implicitement ni explicitement.
Il utilise simplement le fait que si p|q alors pgcd(p;q)=p, ce qui n'est pas le théorème de Gauss.

[jonses]

Il n'est utilisé ni implicitement ni explicitement.
Il utilise simplement le fait que si p|q alors pgcd(p;q)=p, ce qui n'est pas le théorème de Gauss.

Ah oui, j'ai complétement oublié cette propriété

Encore un point pour toi :lol3:

Comme je le disais à Sourire_banane, je dit aussi de grosses bêtises (je sais pas s'il lit encore la conversation)

Merci en tout cas pour cette indication, ça me permettra de prendre les chemins les plus rapides dans un devoir (je fais toujours plus compliqué lorsqu'on peut faire plus simple :mur: )

[Madmaxou]

Désolé d'insister, je comprends pas en quoi avec ce théorème on a ab/c = a/c :(

[jonses]

Désolé d'insister, je comprends pas en quoi avec ce théorème on a ab/c = a/c

Je crois que j'en ai embrouillé plus d'un avec mes bêtises.

Retiens plutôt l'explication de Losange et Lionel52. Elles sont plus simples (et surtout plus courtes, ce qui te sera très utile lors d'un ds)

[Madmaxou]

Non mais en fait je ne comprends pas du tout en quoi on est passé de q^3/p à 1/p et -1/p. En fait je ne comprends pas l'utilisation de ce théorème et les équivalences des égalités en gros.

Genre en quoi q^3/p entraine 1/p et -1/p qui entraine p=1 et p=-1.

Merci de faire plus détaillé de ce passage, je suis tout perdu :)

[jonses]

Non mais en fait je ne comprends pas du tout en quoi on est passé de q^3/p à 1/p et -1/p. En fait je ne comprends pas l'utilisation de ce théorème et les équivalences des égalités en gros.

Genre en quoi q^3/p entraine 1/p et -1/p qui entraine p=1 et p=-1.

Merci de faire plus détaillé de ce passage, je suis tout perdu

Laissons de côté le théorème de Gauss et tout ce que j'ai écrit (je n'ai fait qu'embrouiller les esprits avec ce théorème)

or donc (ça c'est lionel52) donc (cf ce qu'a écrit Losange) or donc ou