Démonstrations congruences

[Dinozzo13]

Bonsoir, y aurait-il un moyen original ou malin de démontrer que si et alors .

C'est-à-dire, sans passer par la récurrence ou la formule du binôme de Newton.

[benekire2]

Salut, a^n-b^n=(a-b)(...) mais le truc , c'est comment montrer cette égalité ? Y a quand même une récurrence derrière ..

[windows7]

cette formule est generalement fausse ...
passons, la classe de x^n est ( la classe de x )^n

[benekire2]

Quelle formule est fausse ??

[windows7]

a^n-b^n= (a-b)( ..

c'est generalement faux !

[Olympus]

a^n-b^n= (a-b)( ..

c'est generalement faux !

"Généralement vrai" = "Vraie sur toute structure algèbrique" ? ^^

[windows7]

c'est vrai dans tout algebre commutative de banach.

si c'etait vrai disons dans lanneau des matrice(n*n) ca se saurait !

[Olympus]

Je savais à quoi m'attendre :ptdr:

[Nightmare]

windows7 > Une algèbre de Banach commutative? Pourquoi parler de norme? Cette égalité est bien vraie dans n'importe quel anneau commutatif, et plus généralement vraie dans un anneau quelconque dès que a et b commutent.

[windows7]

windows7 > Une algèbre de Banach commutative? Pourquoi parler de norme? Cette égalité est bien vraie dans n'importe quel anneau commutatif, et plus généralement vraie dans un anneau quelconque dès que a et b commutent.

j'ai rarement eu loccasion de placer dans une frase " algebre commutative de banach ", jme suis di vu que c'est vrai c'est loccasion. :langue:

oui on est bien daccord un anneau commutatif suffit

[benekire2]

Mais je vois pas où est le problème ? Ici Z/mZ est un anneau commutatif donc no problem.

[windows7]

passons .. :ptdr: