Démonstration d'une proposition.

[bart22]

Bonsoir,

Soit Hn= 1 + 1/2+ 1/3 + ... + 1/n.



On note la proposition (Pn):

Hn peut s'écrire sous la forme bn/an avec bn un entier impair et an un entier pair.


On me demande de montrer que la proposition (Pn) est vérifié pour n>2.

Je sais que c'est vrai en faisant par des exemples mais comment le démontrer?

[fatal_error]

Salut,

c'est pas tres clean, mais on peut faire distinction pour n pair et n impair.
Si n pair,
tu peux poser puis récurrer en supposant P(H_n)
Si n impair,
tu peux récurer en posant