Démonstration d'un théorème fonction ln

par **MC91** » 14 Avr 2015, 11:28

Bonjour,

J'aimerai démontrer que ln(a^p)=pln(a), pour p réel.
Je l'ai fait pour p dans N, puis dans Z, mais je n'arrive pas à généraliser pour p dans R.

Merci de votre aide.

par **capitaine nuggets** » 14 Avr 2015, 11:56

Salut !

Il me semble qu'on peut d'abord le montrer pour p dans N, puis Z, puis Q, puis enfin dans R en prenant une suite convergente de rationnels et en utilisant la densité de R dans Q (je ne me souviens plus, méthode à confirmer). :lol3:

par **Godfrey** » 14 Avr 2015, 12:56

Question bête : quelle est ta définition de la fonction ln ?

par **Joker62** » 14 Avr 2015, 13:09

Hello,

La question encore plus bête serait : quelle est ta définition de a^p pour p réel ?

Démonstration d'un théorème fonction ln

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