Tout d'abord bonjour, et désolé d'avoir massacré un mot dans le titre... Je manquais de place.
Je coince depuis deux jours sur cet oral des ENS :
1. Démontrer que pour tout polynome P de de degré les racines de P' sont dans l'enveloppe convexe des racines de P
2. Trouver le plus grand tel que les racines non nulles du polynome soient de module 1.
J'ai réussi sans trop de problèmes à démontrer le 1., mais le 2. pas moyen... Et j'aurais besoin de la démo ou d'une piste qui marche relativement vite...
A l'aide..
Azreth.