Si n est un entier non nul, calculer la sommes des racines n-ièmes de 1.
Je pense avoir réussi cet exercice, je met ma résolution pour savoir s'il y a des des choses à améliorer.
Tout d'abord racine n-ièmes de l'unité:
Soit z^n=1 avec n appartenant à N*
=> module(z^n) = mudule(z)^n = 1.
arg (z^n) = n.arg(z) = 0 [2pi]. ==> arg(z) = 0 [2pi/n]
arg(z) = 2kpi/n avec k appartenant à Z(entier relatif) {0,1,...,n-1}.
==> z= e^i(2kpi/n) avec k appartenant à Z et n appartenant à N*.
On remaque que e^i(2kpi/n) = (e^i2pi/n)^k
On établit une suite géométrique, de raison e^i(pi/n), et de premier terme Vo=1.
==> Vk = Vo x (e^i(pi/n))^k
(k=0;k=n-1) de (e^i(pi/n)) = 1((1-(e^i(pi/n))^(n-1+1))/(1-e^i(pi/n))) = 0 Merci pour ceux qui auront le courage de lire tout ça...
Au passage, est ce qu'il existerait un programme qui permet de retranscrire les symboles mathématiques et autres types d'opérations de la même manière que'on les écrit sur feuille?