Demonstration partie A dense

par **pltc325** » 28 Oct 2007, 14:11

Bonjour:
Considérons lq droite réele munie de la valeur absolue. Une partie de A est dite dense dans R (pour la valeur absolue |.|) si l'adhérence de A = R. Montrons que D des nombres dyadiques est dense dans R

D={a/(2 à la puissances k), a ;) Z, k;) N}

Merci beaucuop.

par **Nightmare** » 28 Oct 2007, 14:19

Bonjour,

Par la propriété d'archmiède, il existe un n tel que n(y-x) > 1, on a alors

Soit maintenant

.

Je te laisse vérifier que

par **pltc325** » 28 Oct 2007, 17:20

qu'est ce-que c'est, E(2nx)?

par **Nightmare** » 28 Oct 2007, 17:21

Partie entière.

par **pltc325** » 28 Oct 2007, 17:27

qu'est ce-que c'est, E(2nx)?

par **Nightmare** » 28 Oct 2007, 17:28

Partie entière.

par **pltc325** » 28 Oct 2007, 17:39

je n'arrive pas à la faire, pouvez-vous m'aider et expliquer pourquoi la question que j'ai posée est équivalente à ça?

par **Nightmare** » 28 Oct 2007, 17:43

Equivalente à quoi?

Tu sais ce qu'est une partie dense dans R ?

par **pltc325** » 28 Oct 2007, 23:13

Une partie de A est dite dense dans R (pour la valeur absolue |.|) si l'adhérence de A = R. C'est ça?

par **nuage** » 28 Oct 2007, 23:23

Salut,

pltc325 a écrit:Une partie de A est dite dense dans R (pour la valeur absolue |.|) si l'adhérence de A = R. C'est ça?

ce qui veut dire :

.

Ce qu'on montré les précédents intervenants, sous une forme légèrement différente, il est vrai.

par **zazacalam** » 08 Jan 2013, 11:55

Pour tout réel x la suite suite des dyadiques ([x*2^n]/2^n) converge vers x.

Demonstration partie A dense

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