Démonstration par récurrence ou autre piste
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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triumph59
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par triumph59 » 11 Sep 2022, 13:47
Bonjour,
J'essaie de résoudre cet exercice, je suis parti sur un raisonnement par récurrence.
J'arrive à initialiser pour n = 0
Je suppose la propriété vraie au rang n et je construis le rang n+1 mais je n'arrive pas à obtenir le terme n+1
Avez-vous une idée ?
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catamat
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par catamat » 11 Sep 2022, 15:40
Bonjour
Cela marche si tu ajoutes les deux dernières fractions
Dénominateur commun = produit des deux dénominateurs, donc (a-b)(a+b)=a²-b²
Or le carré de
est
soit
ou encore
ce qui correspond bien à ce que l'on doit obtenir.
Le numérateur s'arrange bien lui aussi
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triumph59
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par triumph59 » 12 Sep 2022, 13:13
Bonjour Catamat,
Merci pour ton retour.
J'avais mal appliqué le ² sur
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