Demonstration interessante

par **reginald** » 19 Oct 2009, 21:42

slt tout le monde
je sollicite votre aide s'il vous plait sur l'exo suivant:
montrer que si la serie de terme general Un est convergente alors la serie de teme general un exposant alpha est aussi convergente

series :help:

par **reginald** » 19 Oct 2009, 21:51

sommation deUn^alpha

par **AlexisD** » 20 Oct 2009, 07:56

Je pense que l'exposant

>1.
Et la ca devient vrai du fait que

Si tu prends une suite

où

désigne l'espace des suites dont la série converge
Alors

Or U est bornée donc

aussi

est le produit d'une suite dont la série est convergente par une suite bornée.
La série de terme général

est convergente.

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