Démonstration divisibilité produit
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
Nthnazzzz
- Membre Naturel
- Messages: 33
- Enregistré le: 03 Mar 2021, 20:45
-
par Nthnazzzz » 13 Oct 2021, 23:25
Bonjour,
si a divise b1*b2*...*bn peut-on affirmer que a divise forcément un bi (i [0,n]).
Si oui comment le démontrer ? (faut-il utiliser Bezout)
Merci
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13688
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55
-
par mathelot » 14 Oct 2021, 01:18
il faut que a soit premier
-
lyceen95
- Membre Complexe
- Messages: 2255
- Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42
-
par lyceen95 » 14 Oct 2021, 01:40
Quand on se pose des questions comme ça , on peut déjà jouer avec des petits nombres. Pour essayer de voir dans quel sens le vent souffle.
Si 5 divise le produit de 3 ou 4 nombres ... bon, ok, on se dit que forcément 5 divise un des nombres en question.
Le """théorème""" est peut-être vrai.
Si 6 divise le produit de 3 ou 4 nombres , ahhh, 6 divise 3x4x5, et pourtant 6 ne divise ni 3, ni 4, ni 5 !
On a un contre-exemple, donc le """théorème""" qu'on s'apprêtait à démontrer est faux.
Fin de l'exercice.
Il faut savoir utiliser les théorèmes, mais il faut surtout savoir utiliser son bon-sens.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 29 invités