On doit montrer que si f est continue en 0 alors f admet un D.L à l'ordre 0 au voisinage 0.
J'ai pensé qu'en passant par les limites ça pouvait le faire.
Donc j'expose mon raisonnement:
Supposons que f est continue en 0 équivaut à
On peut donc en déduire que f(x) admet un limite
Or si f(x) a une limite quand x tend vers 0 alors f admet un D.L à l'ordre n au voisinage de 0.
Voilà comme je l'ai démontré. Mais comment trouver n=0 ? et est ce que ça se démontre de cette façon là ?