Démonstration dérivée de vecteur

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MacErmite
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Démonstration dérivée de vecteur

par MacErmite » 18 Nov 2006, 20:50

Bonjour à tous,


Je ne comprends pas comment peut-on démontrer que la dérivée d'un vecteur en fonction d'un angle est un vecteur normal à ce vecteur.


une idée ?


Merci.



boulay59
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par boulay59 » 19 Nov 2006, 18:07

Bonjour,

Si tu notes (en 2D) u la norme de ton vecteur et l'angle entre l'axe des abscisses et ton vecteur, alors les coordonnées de ton vecteur sont : . Ya plus qu'à dériver par rapport à et c'est gagné

MacErmite
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par MacErmite » 19 Nov 2006, 18:32

boulay59 a écrit:Bonjour,

Si tu notes (en 2D) u la norme de ton vecteur et l'angle entre l'axe des abscisses et ton vecteur, alors les coordonnées de ton vecteur sont : . Ya plus qu'à dériver par rapport à et c'est gagné



En effet cela marche bien. En tout cas plus rapide que :





Ces trois lignes m'ont coutées le dimanche après midi :mur:

a+ (dans pas longtemps je pense ...)

MacErmite
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par MacErmite » 21 Nov 2006, 20:41

Maintenant certain affirme que le vecteur perpendiculaire à u, si u est tangent à un cercle, est dirigé vers le centre du cercle :doh:

Je ne comprends pas pourquoi ...

guerreros
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par guerreros » 21 Nov 2006, 20:54

u tangent au cercle donc au rayon
donc si un vecteur est tangent a u, il est paralelle au rayon

c'est pas tres rigoureux mais ca devrait te permettre de comprendre je pense

maturin
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par maturin » 21 Nov 2006, 20:58

ben si ton vecteur est tangeant au cercle, ça veut dire qu'il est perpendiculaire au rayon.

Donc la dérivée du vecteur tangeant, qui est perpendiculaire au vecteur tangeant, sera donc dans la direction du rayon qui passe par le centre du cercle.

Enfin après faut interpréter un peu pour avoir le sens du vecteur, puisque ça dépend déjà à l'origine du sens du vecteur tangeant.
Et puis un vecteur dans l'absolu c'est pas tangeant tant que tu l'associe pas à un point d'origine (qui dans ce cas serait un point du cercle).

Enfin un petit effort de rédaction résoud ces problèmes, moi je te donne juste le principe.

MacErmite
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par MacErmite » 21 Nov 2006, 21:40

Le fait que la direction de ce vecteur passe par le centre c'était Ok, mais pourquoi privilégier un sens plutot qu'un autre


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