Démonstration concernant les meilleures approximations

[rocentin]

bonjour,
je cherche à démontrer le résultat suivant:
les meilleures approximations d'un réel positif sont les réduites de sa décomposition en fractions continues.

ceci sachant que :
un rationnel p/q est dit meilleure approximation de x ssi:
pour tout p'/q' avec 0
merci de votre aide!

[rocentin]

Personne n'a donc la moindre idée de la démonstration ou d'une réference à laquelle je pourrais trouver des pistes????