Démonstration d'algèbre linéaire

[superyannou1]

salut tous le monde.
Voilà je ne suis pas très bon en algèbre et j'ai besoin de vos conseil pour répondre à cette question.

Soit Oméga un ensemble finis d'événement wi. 1L'on cherche à montrer que l'ensemble des variables aléatoires à valeurs réelles sur Oméga est un espace vectoriel. merci pour votre aide.

[arnaud32]

qu'est une variable aleatoire sur et a valeur reelle selon toi?

[superyannou1]

Une fonction qui à tout élément de Oméga y associe un nombre réel.
Mon intuition c'est que comme la variable prend des valeurs réel ,elle hérite des propriétés des nombres réel . Le souci c'est que je ne c pas rédigé ca.

[arnaud32]

ok
alors soient X, Y des VA de Omega sur R
c'est a dire des fonctions de Omega dans R.
et un reel que dire de

[superyannou1]

lambda X + Y est un réel .

[superyannou1]

Je vois ,on à montrer que c'est un ensemble stable par combinaison linéaire.
Il faut que je montre qu'il est différent de l'ensemble vide maintenant. c ca