Démo de la formule de stirling à l'aide de l'intégrale de wa

par **mimix** » 06 Nov 2010, 16:49

bonjour,
j'essaye de redémontrer la formule de stirling avec l'intégrale de wallis, et je bloque à la fin:

dans la démo du cours, j'ai:

D'où:

Je ne vois pas le passage entre les 2 étapes. Y a forcément une histoire de factorielles, mais je bloque!

Je rappelle l'intégrale de Wallis:

Merci

par **benekire2** » 06 Nov 2010, 16:58

Salut, le passage entre tes deux étapes, c'est un récurrnence.

par **Ben314** » 06 Nov 2010, 17:01

Salut,
Comme, pour tout entier n,

, tu as :

.
Bien sûr, si tu n'aime pas les points de suspension, ben la preuve "archi rigoureuse" c'est clairement une récurrence.

par **mimix** » 06 Nov 2010, 17:05

je sais pas quoi faire, quand j'obtiens: W2n = [ (2n-1)/2n ]. W2n-2

par **benekire2** » 06 Nov 2010, 17:07

Cela dit on comprends toujours bien par les pointillés :we:
Puis si tu tient à ta factorielle et que t'aime pas les points de suspension dans un résultat , tu écris

par **mimix** » 06 Nov 2010, 17:09

merci ^^ :lol3:

Démo de la formule de stirling à l'aide de l'intégrale de wa

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