Demo convergence uniforme et majoration par une suite.

[Rifl3]

Bonjour,
Je n'arrive pas à démontrer ce th :
(fn) une suite de fonctions d'un ensemble A dans C (complexe), et f :A->C
Si et
alors (fn) converge uniformément vers g.

Je voudrais le démontrer en revenant à la definition de (fn) CVU vers g :

Seulement j'arrive à

Pourriez-vous m'aider svp?? Je ne suis pas très à l'aise avec les démo à l'espilon comme celle ci ^^
Merci

[acoustica]

Bonjour,
Je n'arrive pas à démontrer ce th :
(fn) une suite de fonctions d'un ensemble A dans C (complexe), et f :A->C
Si et
alors (fn) converge uniformément vers g.

Je voudrais le démontrer en revenant à la definition de (fn) CVU vers g :

Seulement j'arrive à

Pourriez-vous m'aider svp?? Je ne suis pas très à l'aise avec les démo à l'espilon comme celle ci ^^
Merci

Je pense qu'il faut poser et appliquer un théorème du cours. Je vais essayer de le rédiger plus joliement. =)

edit : c'est quoi g ? Parce qu'en fait, tel qu'est posé l'énoncé, il me semble qu'on a directement la convergence de fn vers f non ?

[Rifl3]

Personne pour m'aider?? :/

[Rifl3]

Personne pour m'aider??? :(

[uztop]

Salut,
je ne voudrais pas dire de bêtises mais
signifie que
Donc si on prend n suffisemment grand (> p1 et p2), ça devrait être bon.

[Elerinna]

C'est le critère de Cauchy au pied de la lettre (le théorème du cours). :id:

[Rifl3]

Salut,
je ne voudrais pas dire de bêtises mais
signifie que
Donc si on prend n suffisemment grand (> p1 et p2), ça devrait être bon.

Ah ok, merci, je ne sais pas comment j'ai fait, pour ne pas y arriver... --' surement la fatigue ^^.
Par contre c'est au lieu de . :we: Surtout que l'ordre des quantificateur à une bonne importance ici, car moi je me retrouvais avec une CVS(simple) au lieu d'une CVU, juste avec un echange de quantificateur. :/
Merci en tout cas ^^.

C'est le critère de Cauchy au pied de la lettre (le théorème du cours).

Par contre je ne vois pas ou intervient le critère de Cauchy la...? :/ Car normalement il fait intervenir deux entiers n et m.