Demande de fonction

par **busard_des_roseaux** » 05 Juil 2009, 19:37

bonsoir,

pour illustrer ma leçon "majorants,maxima"

je cherche une fraction rationnelle dont la courbe
ait l'allure de celle de arctangente ou celle de tanh()

merçi

par **Ptiboudelard** » 05 Juil 2009, 20:08

Salut !!

Essaie celle ci :

par **Zavonen** » 05 Juil 2009, 20:15

Ptiboudelard a écrit:Salut !!

Essaie celle ci :

C'est pas vraiment une fraction rationnelle.
Prend plutôt 1/(x²-1) si tu veux deux asymptotes verticales.
Fais une symétrie par rapport à la première bissectrice si tu veux deux asymptotes horizontales

par **Skullkid** » 05 Juil 2009, 22:33

Salut, si tu veux vraiment l'allure de arctan (croissante avec deux asymptotes horizontales distinctes), il me semble que c'est pas possible avec une fraction rationnelle : si une fraction rationnelle admet une limite finie en

, elle aura la même limite en

.

par **Ptiboudelard** » 06 Juil 2009, 06:53

C'est d'ailleurs pr cela que la fonction que j'ai proposée n'est pas rationnelle ! Mais elle a bien la forme de l'arctan

Testez :-)

par **ffpower** » 06 Juil 2009, 08:06

ouais,enfin la fonction que tu as proposé, c est tanh, donc c est normal que ca marche.

par **Ptiboudelard** » 06 Juil 2009, 08:16

ah mince je navais pas vu que busard des roseaux demandait une fonction qui ressemblait à tanh, désolé, pas réveillé ce matin ! ;-)

par **nuage** » 06 Juil 2009, 08:25

Salut,
une fonction qui n'est pas une fraction rationnelle, voir la remarque de Skullkid, mais quand même algébrique :

par **busard_des_roseaux** » 06 Juil 2009, 09:57

nuage a écrit:Salut,
une fonction qui n'est pas une fraction rationnelle, voir la remarque de Skullkid, mais quand même algébrique :

merçi bien.

Demande de fonction

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