Demande d'explication

[Anonyme]

salut
ça veut dire quoi une combinaison avec répétition??? donnez moi s'il vout plait un exemple pour mieux visualiser cette chose..
merci

[Anonyme]

c'est une application qui à un élément d'un ensemble donné associe le nombre de répétitions de cet élément. La somme de toutes les répétitions restant égale à un entier $p$ donné.

Exemple:

tu prends 3 cases numérotées. Tu réparties 9 boules identiques dans les trois cases.
Les rangements des boules dans les 3 cases sont des 9-combinaisons avec répétitions qui à une case 1, 2 ou 3 associe le nombre de boules plaçées dans celle-ci. La somme de ces répétitions reste roujours égale à 9.

Grosso modo comme les boules ne sont pas numérotées, ce qui importe c'est de savoir combien il y en a dans chaque case.

Il est aussi possible de se ramener à des applications croissantes.
tu marques les boules du premier tiroir avec le chiffre 1
les boules du deuxième tiroir avec le chiffre 2
les boules du troisième tiroir avec le chiffre 3
tu alignes les boules en les plaçant dans l'ordre croissant
tu obtiens une 9-liste croissante de {1,2,3}
Et inversement à une 9-liste croissante de {1,2,3} tu associes une combinaison avec répétition en envoyant chaque élément de {1,2,3} sur le nombre de fois que le chiffre se répète dans la 9-liste.