Définition d'une limite

[xuě ní hóng zhǎo]

[arnaud32]

te definition de la limite est appelee limite epointee.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_(math%C3%A9matiques)

ensuite a savoir comment il faut presenter la chose, c'est une question de terminologie.

[paquito]

Ce n'est pas la première fois que l'on change la définition. Pour moi, le seul intérêt de la seconde est de pouvoir énoncer un théorème qui semble cohérent et fait joli mais crée des problèmes. Intuitivement, ta fonction admet une limite en 0 et quitte à modifier f(0), elle est prolongeable par continuité.
Que faire d'une fonction qui m'a pas de limite? Pour moi, le bon sens , c'est la première que 'ai toujours utilisée et enseignée; mais tu peux faire comme tu veux.

[mathelot]

Ce n'est pas la première fois que l'on change la définition.

là, je pense qu'ils ont changé une définition qui tenait à peu près la route contre
une (nouvelle) définition trop rigide (car elle demande la continuité)

[xuě ní hóng zhǎo]

te definition de la limite est appelee limite epointee.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_(math%C3%A9matiques)

ensuite a savoir comment il faut presenter la chose, c'est une question de terminologie.

Merci pour la référence de Wikipédia, très claire.
Pour l'instant je ne vois pas trop l'intérêt d'avoir introduit deux définitions de limite, celle qui est maintenant appelée épointée me semblait suffire, mais peut-être qu'en pratiquant je vais comprendre.

[xuě ní hóng zhǎo]

Ce n'est pas la première fois que l'on change la définition. Pour moi, le seul intérêt de la seconde est de pouvoir énoncer un théorème qui semble cohérent et fait joli mais crée des problèmes. Intuitivement, ta fonction admet une limite en 0 et quitte à modifier f(0), elle est prolongeable par continuité.
Que faire d'une fonction qui m'a pas de limite? Pour moi, le bon sens , c'est la première que 'ai toujours utilisée et enseignée; mais tu peux faire comme tu veux.

Merci pour ta réponse. Je suis bien de ton avis, c'est pourquoi j'ai posé la question. Mais je vais aider un élève de MPSI à la rentrée et si le prof s'aligne sur les manuels récents, il faut que je m'aligne sur le prof.

[paquito]

Merci pour ta réponse. Je suis bien de ton avis, c'est pourquoi j'ai posé la question. Mais je vais aider un élève de MPSI à la rentrée et si le prof s'aligne sur les manuels récents, il faut que je m'aligne sur le prof.

Dans le cadre du développement en série de Fourier on a souvent à considérer des fonctions définies par si , et , si et l'on note, et et quand sa limite converge, elle vaut en.
Toutes ces notations systématiquement utilisées n'ont plus aucun sens avec la 2° définition! Comment on fait?

[arnaud32]

Dans le cadre du développement en série de Fourier on a souvent à considérer des fonctions définies par si , et , si et l'on note, et et quand sa limite converge, elle vaut en.
Toutes ces notations systématiquement utilisées n'ont plus aucun sens avec la 2° définition! Comment on fait?

la tu utilises encore une autre notion qui est la limite a gauche et la limite a droite ...

[paquito]

la tu utilises encore une autre notion qui est la limite a gauche et la limite a droite ...

Cela montre surtout que la 2° définition n'est pas compatible avec la continuité à gauche ou à droite. Un peu gênant!

[arnaud32]

Cela montre surtout que la 2° définition n'est pas compatible avec la continuité à gauche ou à droite. Un peu gênant!

ah bon et pourquoi?

[lionel52]

Y a plus de séries de Fourier en prépa toute façon :ptdr:

[zygomatique]

salut

la deuxième définition a le bon gout (ou le mauvais !!) de pouvoir étudier la dérivabilité sans s'occuper de la continuité (puisque toute fonction ayant une limite en un point y est alors continue)

...

:lol3: