Définition d'un ensemble donnée par Cantor

[Archigore]

Bonjour à tous voici la définition :

« Par ensemble, nous entendons toute collection M d'objets m de notre intuition ou de notre pensée, définis et distincts, ces objets étant appelés les éléments de M »

Je vais sûrement poser une question dont la réponse doit être évidente :

Quel est le sens de "distincts" dans cette définition ? Est-ce vraiment une évidence ou y a-t-il une subtilité ?

[BoredKangaroo]

Il s'agit bien du sens commun du mot "distincts".
Cela veut juste dire qu'il n’y a pas de notion de multiplicité d’un élément : un élément appartient ou n’appartient pas à un ensemble, mais il ne peut pas y « appartenir plusieurs fois ». Si un élément apparaît plusieurs fois dans
une énumération des éléments d'un ensemble, il s’agit bien du même élément !

[beagle]

Il arrive de mettre le même élément plusieurs fois dans un ensemble, et on est alors obligé de les distinguer si on ne veut pas les voir disparaitre tous confondus !

[hdci]

Exemple : l'ensemble

Bien que la liste contienne 6 termes, il n'y a que 5 éléments car

Donc

Alros qu'a contrario,