Deduction Naturelle

[flowent]

Bonjour,

Voilà j'aurai besoin de votre aide pour demontrer ceci :


------------

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

Personnelement je voudrais bien t'aider mais je ne comprend pas tes notations... Je connais la notation pour la négation que tu as empolyé mais sans ça ... Tu sais parfois c'est beaucoup plus clair avec des mots qu'avec des signes ... Cela n'engage que moi

:happy3:
Jord

[flowent]

ben c'est la notation qu'on m'a apprise sur la deduction naturelle.. à partie du haut il faut demontrer le bas si tu veux....

[Nightmare]

Oui mais je veux dire, que signifie ici la virgule ,le gamma et le ?

:happy3:
Jord

[flowent]

ben tout ce que je peux dire c'est que si tu sais pas ce que cela veut dire, je pense que tu ne pourras m'aider... masi merci ;)

Pour info Gamma veut dire que c'est n'importe quoi
la virgule c'est une virgule lol juste pour separer
et le symbole pour dire que a partire de gauche on a la droite (un implique si tu veux)

[rene38]

Bonsoir

Si signifie
alors il suffit de se rappeler que équivaut à

[Nightmare]

Hum si je déchiffre bien tu voudrais démontrer ((non(A) et non(B))=> C)=>(non(A ou B)=>C)

Donc il suffit de montrer que (non(A) et non(B))=>(non(A ou B)) et le tour est joué

:happy3:
Jord

[Nightmare]

Mince, rene38 est passé devant :briques:

[flowent]

je suis d'accord que c'est evident mais c'est la facon de le faire.....
et pour l'instant, pas d'idée...

[Nightmare]

Tu peux faire une table de vérité

:happy3:
Jord

[flowent]

euh non c'est pas ca qui est demandé car on est pas dans le vrai ou faux, 3 cas son possible : VRAI FAUX ou n'importe lequel des 2, enfin tu verras ca..... ;)

[rene38]

C'est l'application des lois de De Morgan aux propositions.

ça se traduit en langage ensembliste par
(en français approximatif : le complémentaire de l'intersection est la réunion des complémentaires)

[Nightmare]

non , je te parle pour démontrer (non(A) et non(B))=>(non(A ou B))


Jord

[N_comme_Nul]

Salut !

Si tu connais les lois de De Morgan et des règles gauches, ça va rapidement :

[CENTER][/CENTER]

Sinon, je peux, si tu veux, te faire la démo (quelques lignes quand même en utilisant les coupures et les lois de De Morgan [qui elles nécessitent quelques dizaines de lignes]).

[N_comme_Nul]

Je vais faire la démo en supposant que tu aies le droit d'utiliser les lois de De Morgan :

[CENTER][/CENTER]


PS : au début, c'est (encore) un bogue de MimeTeX : il n'y a pas de "e".