Décomposition d'un vecteur dans une base

[novicemaths]

Bonsoir

Soient une base de et une autre base.





Je dois déterminer les composantes du vecteur dans la base

Pourriez vous me donner la méthode de calcul à employer ?

A bientôt

[tournesol]

Resous les deux dernières équations en les inconnues e1 et e2 .

[novicemaths]

Dois je utiliser un système linéaire ?

[Mateo_13]

Bonjour,

Il faut trouver tels que :

donc tu peux résoudre un système linéaire,

Cordialement,
--
Mateo.

[tournesol]

en additionnant les deux dernières , tu obtiens e1 en fonction de v2 et v3
tu calcules e2 par substitution , puis le reste est immédiat .

[Yezu]

Bonjour,

Très généralement, il s'agit d'un simple changement de base. Tu n'en as jamais fait ? Tu as déjà la matrice de passage; les nouvelles coordonnées sont donc immédiates.