Décomposition matricielle

[Anonyme]

Bonjour,

j'ai une matrice réelle Q et je voudrai faire la décomposition suivante :



où U est orthogonale et T est tridiagonale .. Apparement je dois utiliser la décomposition de Householder .. mais je sais pas ..j'y connais rien en décompositions matricielles. Help !!

merci par avance

[Anonyme]

je précise que ma matrice Q n'est pas carrée .... :((

[Galt]

Je suis inquiet : les matrices orthogonales sont carrées, donc si la matrice de départ n'est pas carrée, il faut que T ne le soit pas non plus. Qu'est-ce donc qu'une matrice tridiagonale non carrée ? Comment définir la diagonale d'une matrice non carrée ?

[Anonyme]

Salut !

merci puor votre réponse ..

En fait je dois calculer (je m'aide de Matlab) un algo de validation croisée généralisée..


En input j'ai une matrice S de taille , une matrice Q de taille , et un vecteur y de taille .

Normalement les trois premières étapes de l'algo sont :

(a) Calculer la decomposition QR de S, tel que (j'ai mis transpose parce que normalement c'est à la verticale ..)

(b) Calculer et

(c) Calculer où U est orthogonale et T tridiagonale ...


voila ...normalement d'après ce que j'ai compris, dans l'étape (a) la matrice F2 n'est nécéssairement pas carrée, parce que R1 est carrée. Ebnfin je l'ai compris comme ça d'où le fait d'avoir une matrice Q non carrée ??


merci encore et par avance ))))

[Anonyme]

je précise que la matrice R1 est normalement carrée car il est dis que R est triangulaire supérieure (et Q orthogonale)

[Anonyme]

excusez moi j'ai mis n'importe quoi dans le message juste au dessus (question de notations) .. en fait je voulais dire :

je précise que la matrice R1 est normalement carrée, car il est dit que R1 est triangulaire supérieure (et F orthogonale)