Décomposition d'iwasawa???

par **jam6pc** » 01 Jan 2007, 19:40

bnsoir, une matrice à la fois tri superieure et orthogonale est la mat + ou - l'identité????????? une explication?? svp

par **jam6pc** » 01 Jan 2007, 20:01

effectivmen , vs avez raison mais que pe t'on deduire ??

par **jam6pc** » 01 Jan 2007, 20:28

:we: je me trouve devan l'obligation d'exposer tt le prob : on nous demande de montrer ke chak matrice inversible E GLn(R) peut se decomposer d'une facon unique en produit de deux matrices orthogonale et tri sup A=O*T, g réussi a montrer l'existence mais pour montrer l'unicité g cherché des proposition de solution et g trouvé ce ki sui : on supp classiquemen qu'il existe O' et T'(orthog et tri sup) tel ke A=O'T' ainsi O'-1*O=T'*T'-1 =M
dc M est a la fois triang sup et orthogonale dc c'est +ou- l'identité.........

par **jam6pc** » 01 Jan 2007, 20:47

donc???????

par **yos** » 01 Jan 2007, 21:27

donc

est à la fois triangulaire inférieure et supérieure donc diagonale.

par **jam6pc** » 01 Jan 2007, 21:59

je m'excuse mais g oublié de preciser ke T a diag strictemen + parcequ'ell est obtenue du procédé de shmidt

par **gotan_addict** » 01 Jan 2007, 22:56

bon voila on est d'accord elle est bien diagonale notre matrice
et puisque elle est orthogonale donc les elements diagonaux sont 1 ou -1 ( une matrice orthogonale est une matrice de passage d une base orthonormale a une autre base orthonormale :id: ) ...
JAM pour ton enoncé je crois que c'est reglé ! elements diagonaux strictement positifs implique donc 1 ! :)
et voilou ;)

par **jam6pc** » 01 Jan 2007, 23:44

:we: merci youssef c gentil :we: oui ta raison l'enoncé été juste et ta reponse est 100% juste merci encore

Décomposition d'iwasawa???

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