Décomposition en facteurs irréductibles
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barbu23
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par barbu23 » 10 Mai 2012, 13:31
Bonjour à tous,
D'après le théorème fondamental de l'algèbre, un polynôme de degré
sur
:
admet une décomposition de la forme :
.
Pourriez vous me dire comme on fait pour démontrer qu'une telle décomposition est unique ?
C'est à dire, s'il existe deux décompositions pour
de la forme :
, alors, il existe
( groupe des permutations ) telle que :
:
.
Merci d'avance.
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gdlrdc
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par gdlrdc » 10 Mai 2012, 13:43
Bonjour,
S'il existe un beta qui n'appartient pas à l'ensemble des alpha alors P admet au moins n+1 racines ce qui est impossible vu que P est de degré n.
ça te va comme explication?
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leon1789
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par leon1789 » 10 Mai 2012, 18:13
barbu23 a écrit: ,
évalue
en
et utilise que, dans C, un produit est nul si et seulement si l'un des termes est nul.
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