Décomposition en éléments simples

[wohsou]

Bonjour,

J'ai l'équation suivante que je dois transformer en éléments simples :



première chose je vérifie que le degré du numérateur est bien inférieur au degré du numérateur .

dans un second temps je pose la forme de la DFS :



d’après mon corrigé cette étape n'est pas correct :

puisque la réponse final est :



Merci pour votre temps

[GaBuZoMeu]

1°) Ce n'est pas une équation, c'est une fraction rationnelle !
2°) Ou bien tu lis mal ton corrigé, ou bien tu ferais mieux de le jeter.

[wohsou]

1°) Bien reçu
2°) je trouve pour la décomposition de la fraction rationnelle :

[pascal16]

si je multiplie par (s+1) et que je fais s=-1, j'ai pas une égalité

[pascal16]

si on passe par les système (très rapide ici), on a
B+C=0
A+B+C=3
A+C=1

je me suis fait avoir avec "on multiplie par s, et on fait tendre vers l'oo, j'avais pris A=1 au lieu de A+C=1

[wohsou]

si je multiplie par (s+1) et que je fais s=-1, j'ai pas une égalité

vous multiplier quoi par s+1 ?

je viens de le refaire et j'obtiens

[pascal16]

on peut multiplier des deux cotés de l'égalité par (s+1) et faire s=-1
ça donne le m^me résultat que l'équivalent en +oo

B+C=0
A+B+C=3
A+C=1

comme B+C=0, et A+B+C=3, on a A=3
or A+C=1, donc C= -2
B+C=0 donne alors B=2
c'est bon

[GaBuZoMeu]

Multiplier la fraction rationnelle par , faire , donne : , .
Multiplier la fraction rationnelle par , faire , donne : .

[wohsou]

OK merci beaucoup !