Décomposition en éléments simples_Bis

[wohsou]

Bonjour,

je réalise toujours une série d'exercice sur la décomposition en éléments simple et j'ai l'équation suivante :

Première chose le degré du numérateur doit être strictement inférieur au degré du dénominateur ce qui n'est pas le cas donc je réalise une division euclidienne:

j'ai ainsi =

Après je pose la forme de la DFS :

=

Je me les deux équations de part et d'autres de l'égalité au même dénominateur :



Ensuite j'utilise la méthode des pôles

==>==>

==> ==> B = 17

==>==> C = 200,333

mais d’après mon correctif je dois trouvé A = -1/3 ==> ça va

B = -101/3

C = 11

mais je n'arrive pas à voir mes erreurs ,

merci et bonne journée

[pascal16]

Pour te simplifier la vie, ne décompose que le reste, le 3 comme partie entière n'est pas à décomposer

[wohsou]

Merci pour le retour en faisant ce que vous dites

pour le A pas de souci je trouve bien -1/3

mais pour le coefficient B

Voici :



==>



ça correspond pas à la réponse du corrigé... qui me donne -101/3

[GaBuZoMeu]

Tu sembles encore avoir des difficultés sur ce qu'il faut faire avec la partie entière. Tu n'avais pas à calculer le reste. Simplement, poser la décomposition en éléments simples sans oublier la partie entière :



On a facilement en faisant tendre vers l'infini, en multipliant par et faisant etc..

[Pisigma]

Bonjour,



d'où

[wohsou]

Bonjour,



d'où

Je suis d'accord avec la décomposition.

l'étape suivante c'est bien de mettre de part et d'autre de l'égalité au même dénominateur non ?



Pour trouver B je fais s = -2 ==> ==> B == 17

ce qui n'est pas la bonne réponse,..mais je vois pas l'erreur

[pascal16]

"
cst=3
A=-1/3
B = -101/3
C = 11
"
est bien pas bon, le 11 est en fait un 17, B et C sont sans doute inversé rapport à ce que tu as choisi

"
cst=3
A=-1/3
B = 17
C = -101/3
"
est bon avec tes variables

il suffit de tracer la courbe très plate de
(3*x^3-2*x^2-2)/(x*(x+2)*(x+3))-(3+(-1/3)/x+(17)/(x+2)+(-101/3)/(x+3))
pour s'en convaincre

[Pisigma]

il faut uniquement reprendre la fraction et déterminer en partant de :

[wohsou]

"
cst=3
A=-1/3
B = -101/3
C = 11
"
est bien pas bon, le 11 est en fait un 17, B et C sont sans doute inversé rapport à ce que tu as choisi

"
cst=3
A=-1/3
B = 17
C = -101/3
"
est bon avec tes variables

il suffit de tracer la courbe très plate de
(3*x^3-2*x^2-2)/(x*(x+2)*(x+3))-(3+(-1/3)/x+(17)/(x+2)+(-101/3)/(x+3))
pour s'en convaincre

Bonjour merci je trouve effectivement A=-1/3
B = 17
C = -101/3

Encore une fois merci pour votre patience je vais signaler qu'il y a une petite erreur de frappe dans son corrigé . Bonne journée à tous

[GaBuZoMeu]

Encore une fois, il est inutile de se fatiguer à calculer le reste , et inutile de traîner ce polynôme pour les calculs suivants !