Decomposition en elements simple

[Sabinen1]

Bonjour,
Je sais que le titre du sujet a l'air d'une question de lycée mais en faite j'ai besoin de faire la decomposition simple de x/(x^2+1)^2 et je n'y arrive pas pour un probleme de transformée de Laplace.
J'ai déjà essayer de separer le denominateur et de mettre dans chaque membre au numerateur As+B ou Cs+D mais j'obtiens une solution impossible. Si quelqu'un peut m'aider je serais reconnaissante.
Merci d'avance

[anthony_unac]

Bonjour,
Vous pouvez commencer par réécrire le dénominateur sous la forme : ou les sont des complexes et les sont des entiers

[zygomatique]

salut

x = 0(x^2 + 1) + x => x/(x^2 + 1)^2 = x/(x^2 + 1)^2

[chan79]

salut
On arrive à