Décomposition en éléments simple
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gaia38
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par gaia38 » 21 Oct 2015, 23:35
Bonjour,
J'ai du mal a comprendre un intégration qu'on a faite en cours:
(t-2)(t-3)})
Plus spécialement la décomposition en éléments simple:
déja je comprend pas pourquoi on a "at+b" et ensuite pour les déterminer on a fait une division de polynôme qui me semble fausse donc j'aimerais bien quelques explication sur ces décomposition avec un plus haut degrés au numérateur qu'au dénominateur.
Merci d'avance.
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Robot
par Robot » 22 Oct 2015, 06:59
Revois ton cours sur la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle : la partie entière de la décomposition est le quotient de la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. Ici, vu que le numérateur est de degré 4 et le dénominateur de degré 3, la partie entière est bien un polynôme de degré 1.
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mathelot
par mathelot » 22 Oct 2015, 07:57
supposons que
 \neq 0 , B(t_0)=0,B'(t_0) \neq 0, f(t)=\frac{A(t)}{B(t)})
=N(t)+\frac{a}{t-t_0})
avec
)
existe.
en multipliant par
)
=\frac{A(t)(t-t_0)}{B(t)-B(t_0)})
en faisant tendre
vers
}{B'(t_0)})
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mathelot
par mathelot » 22 Oct 2015, 08:01
gaia38 a écrit:Bonjour,
J'ai du mal a comprendre un intégration qu'on a faite en cours:
Plus spécialement la décomposition en éléments simple:
at+b+\frac{c}{t
+1}+\frac{d}{t
+2}+\frac{e}{t
+3}
déja je comprend pas pourquoi on a "at+b" et ensuite pour les déterminer on a fait une division de polynôme qui me semble fausse donc j'aimerais bien quelques explication sur ces décomposition avec un plus haut degrés au numérateur qu'au dénominateur.
Merci d'avance.
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