Decomposer en élément simple...

[baldurs78]

Bonjour , voila dans un exo je dois tout d'abord decomposer une fonction en élément simple cependant dans un de ces termes je n'arrive pas a le factoriser...

Si cela peut vous aider , la fonction est

Je voudrais savoir seulement si on peut factoriser , sinon je voudrais bien une piste mais pas la réponse , Merci:)

[fahr451]

il est inutile de factoriser le numérateur seul le dénominateur compte


tu décomposes dans R ou dans C ?

[baldurs78]

je suis dans R

[fahr451]

il suffit d 'écrire la division euclidienne de X^7 +1 par X^2 +1

X^7 +1 = (X^2 +1) Q(X) +R(X)

donc (X^7+1)/(X^2 +1) = Q(X) + R(X) /(X^2 +1 ) avec deg(R) <2
est la décomposition en éléments simples