S.e.v dans R^n

[mathelot]

bonjour,

n,k entiers

est ce qu'un s.e.v peut être défini comme l'intersection
de k hyperplans.
Et donc ses vecteurs vérifient k équations d'hyperplans.

merci.

[zygomatique]

salut

l'intersection de deux hyperplans donne au mieux un espace de dimension n - 2
l'intersection de cet espace avec un autre hyperplan donne au mieux un sous-espace de dimension n - 3
....

[mathelot]

et réciproquement, en dimension finie, un sous espace vectoriel est l'intersection d'hyperplans ?

[zygomatique]

ben oui ....

mais yapas de réciproque ....

tout sous-ev de dimensions k est l'intersection de n - k hyperplans .... ou un truc du genre ....

mais bon y a le rugby ....