P-cycle

par **Otau** » 19 Fév 2015, 19:09

Bonsoir, que signifie exactement un cycle de longueur p pour une permutation ?
En fait, la définition usuelle ne dit pas ce qu'il advient par exemple, si on décompose une permutation en cycles à supports disjoints ?

Par exemple la décomposition : (2 4)(5 7 6 8) . On a deux cycles. Mais la permutation ? est ce un 4-cycle, un 2-cycle ? Comment peut on dire que la permutation est un cycle de longueur 5 alors qu'il y a deux cycles dans cette permutation. Doit on considérer l'unique cycle défini comme la composition des deux cycles et dire que notre permutation est un 6-cycle ?

par **Doraki** » 19 Fév 2015, 19:21

Ta permutation n'est pas un cycle.

par **Otau** » 19 Fév 2015, 19:29

Doraki a écrit:Ta permutation n'est pas un cycle.

Déso... peut être un mauvais exemple, j'ai modifié

par **zygomatique** » 19 Fév 2015, 19:49

salut

2 4
4 2
2 4

la transposition (2, 4) est un cycle d'ordre 2

5 7 6 8
7 6 8 5
6 8 5 7
8 5 7 6
5 7 6 8

la permutation (5768) est un cycle d'ordre 4 ...

par **Doraki** » 19 Fév 2015, 19:58

Il y a des permutations qui sont des cycles et des permutations qui ne sont pas des cycles.

En l'occurence un produit de deux (ou plus) cycles non triviaux à supports disjoints, ça n'est pas un cycle. Donc arrête de vouloir dire que ce sont des cycles, puisque ce ne sont pas des cycles.

par **Otau** » 19 Fév 2015, 20:02

Doraki a écrit:Il y a des permutations qui sont des cycles et des permutations qui ne sont pas des cycles.

En l'occurence un produit de deux (ou plus) cycles non triviaux à supports disjoints, ça n'est pas un cycle. Donc arrête de vouloir dire que ce sont des cycles, puisque ce ne sont pas des cycles.

Ah ok je me suis embrouillé pour rien
Lol merci, je ne veux pas dire quoi que ce soit en particulier, j'essaie juste de comprendre un peu ^_^

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