alors j'ai commencé un petit exo que je n'arrive pas à finir, pourriez-vous me corriger et m'aider à finir?
on a un=sigma p de 1 à n de (1/(n+p)).
a)montrer que cette suite est croissante.
alors j'ai dit que un+1=sigma de 1 à n de (1/(n+1+p)) = (1/n+2) + (1/n+3) + (1/n+4) +...+(1/2n+2)
un+1-un=(1/2n+1)+(1/2n+2)-(1/n+1) en simplifiant.
=(1/(2n+1))+(1/2(n+1))-(1/(n+1)) = [2(n+1)+2n+1-2(2n+1)]/[2(n+1)(2n+1)]= 1/(2(n+1)(2n+1)) > 0
donc un croissante.
b)montrer que: Vn E N*, un=
c)en déduire que la suite u est convergente.
bon bah sans avoir fait b), je me suis dit (naïvement) que comme u est croissante et majorée, elle est convergente, d'après un théorème que j'ai vu en Tle mais je m'en souviens plus trop.
voila, merci à vous.