Un critére de divisibilité

[NICO 97]

Bonjour,
Je souhaiterai controler une démonstration.
On a le critére : a|b ssi bZ est inclus dans aZ
J'ai déja une démonstration détaillé, mais je me demande s'il est juste de démontrer ainsi:
a|b ssi
il existe t q ta=b ssi
pour tout k il existe t tq kta=kb ssi
bZ est inclus dans aZ

L'autre inclusion étant rendue fausse par le fait qu'il existe des nombres premiers (non décomposable en kt)

Merci d'avance,

[ThSQ]

L'autre inclusion étant rendue fausse par le fait qu'il existe des nombres premiers (non décomposable en kt)

Pas compris

b est dans aZ donc s'écrit a*k donc a divise b.

[nonam]

Je crois plutôt qu'il voulait justifier qu'on ne pouvait pas montrer aZ inclus dans bZ en suivant le meme raisonnement. Il ne parlait pas de l'implication réciproque.