Création d'une fonction?

[pigeon]

Bonjour

J’aimerai savoir quel est le moyen de créer une fonction en connaissant les X et Y (je suppose que c’est assez compliqué !).
Ou s’il n’existe pas un programme ou l’on tape X et Y dans un tableau et qu’il nous donne une fonction.
En supposant que le graphique dont on veut la fonction ne ressemble pas a quelque chose de mathématique courent ?

Merci d’avance…

[Finrod]

On sait pas faire, c'est pour ça qu'on interpole.

On peut utiliser l'interpolation de lagrange.

Un type a posté recemment un sujet sur le forum avec une méthode bien mieu que lagrange.

edit : http://maths-forum.com/showthread.php?t=103465

[Ben314]

Ce genre de question : j'ai un tableau de X et de Y et je cherche une fonction admet plusieurs réponses :

1) D'un piont de vue purement mathématique, on sait (assez simplement) fabriquer une infinité de fonctions trés simples (en fait des polynômes) qui passent exactement par tout les points. On a même une méthode simple pour fabriquer le polynôme de plus petit degrés qui passe exactement par les points.
Résumé : en math "théorique" : fastoche...

2) En fait, les polynôme dont je te parle çi dessus, non seulement il y en a tout plein, mais quasiement tous, bien que passant effectivement EXACTEMENT par les points demandés, font n'importe quoi entre les points (oscillations...) donc il ne conviennent pas à l'idée "intuitive" de ce que l'on cherche trés souvent en physique ou en chimie ou en économie... où on veut une fonction "assez régulière".
Dans ce genre de problèmes (pratique), on se fixe au départ une famille de fonctions trés trés régulières : le cas le plus fréquent est celui des fonctions affines Y=aX+b, mais cela peut être des fonctions logarithme ou exponentielles ou d'autres, cela dépend de l'idée que l'on se fait du problème "concret" que l'on se pose.
Ensuite, dans cette famille de fonction on ne cherche pas celle qui passe exactement par les points (il est plus que probable qu'il n'y en ait pas) mais celle qui passe "au plus prés". Il reste enfin à s'entendre sur ce que signifie le terme "au plus prés" et... on peut commencer à faire des calculs...

Ces calculs sont plus ou moins complexe suivant la famille de courbe que l'on a choisi et la façon dont on a défini le "au plus prés". Là, les maths peuvent aider à choisir un "au plus prés" qui rend les calculs plus faciles (des fois au détriment d'un résultat peut-être moins bon...)