Courses de chevaux

[birobidjan]

Bonjour,
Je suis joueur et intéressé par les mathématiques mais je n'ai qu'un niveau lycée. Ma question concerne je pense les probabilités et l'analyse combinatoire. Voici le problème que j'aimerais résoudre :

Une course de chevaux a 20 partants (on suppose pour simplifier que tous les partants sont de force égale). Quelle est la probabilité de désigner, quel que soit l'ordre, 2 des 3 premiers chevaux de l'arrivée (c'est ce qu'on appelle le couplé placé chez les turfistes) ?

Pour compliquer un peu les choses, j'ai la possibilité de jouer une combinaison de 5 chevaux parmi les 20 partants : quelle est la conséquence sur la probabilité de départ ? Mes chances sont-elles égales ou inférieures ?

Enfin, que se passe-t-il pour 18, 15 ou n partants ?

Merci pour vos réponses,

Bonne journée

[Nightmare]

Salut,

pour un couplé placé, il s'agit d'un arrangement de 2 éléments parmi 20, donc . On a donc 190 couplé placés possibiles, d'où une probabilité de 1/190.

Plus généralement, pour n partant, la probabilité est de .

Pour la suite je n'ai pas trop compris, de quelle sorte de "conséquence" parle-t-on? Le nombre de quinté possible est d'environ 15 500 dans le désordre et environ 1 900 000 dans l'ordre.