Courbure d'un arc plan

[docomort]

Bonjour,

Sur l'article "courbure" de wikipedia au paragraphe "Définition de la courbure d'un arc plan" il est écrit d²r/ds²= tout un truc avec r(t) et ses derivées par rapport à t, sachant que s est l'abcisse curviligne et r le vecteur position d'un mobile exprimé en fonction de t ou s.

bref voici le lien: http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure

Comment montrer cette relation?


(l'interet que j'y vois est de comprendre pourquoi la courbure correspond à la norme du vecteur acceleration si on parcours la courbe à la vitesse constante =1=ds/dt)

merci

[COTLOD]

Bonjour,
Si je comprends bien, la question est : pourquoi un changement de paramètre permet d'avoir un vecteur vitesse de norme égale à 1. En effet, si la norme du vecteur vitesse est constante, les variations du vecteur vitesse se font orthogonalement à celui-ci, cela correspondra bien à l'idée qu'on se fait de la courbure.
On étudie un arc équivalent à .