Courbes polaires

[mperrin]

Bonjour à tous,

Je dois étudier la courbe d'équation polaire p= lambda + 1 /cos theta ...

Comment dois-je procéder? Il y a deux inconnues, ma calculatrice ne me la trace pas...A quoi ressemble cette courbe???

[siger]

bonsoir

comme il y a deux parametres, ce n'est pas une courbe...... mais un reseau de courbes
p = lambda est l'equation d'une spirale d'Archimede de centre O
p= 1/cos( teta) est ,si je me souviens bien , l'equation d'une droite perpendiculaire a l'axe Ox au point x0=1 ( a verifier!)
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[mperrin]

Bonsoir Siger,

Merci pour votre réponse. Dans notre cours, lambda est parfois utilisé pour désigner un réel non nul... par exemple,
p = 1/ (lambdacostheta + usintheta) où lambda et u sont des réels non nuls ...

[siger]

re

alors l'equation est de la forme
q= a+ b/cos(teta)
que l'on designait de mon temps par : " ro d'une droite plus une constante"
la courbe est une choncoïde de droite dite conchoïde de Nicomede

[mperrin]

Merci beaucoup Siger,

Effectivement, en remplaçant lambda par un réel quelconque j'obtiens donc bien une "conchoïde de Nicomède"!!! Je vais donc essayer de m'atteler à l'étude de cette courbe... aurais-tu quelques conseils à me donner sur les spécificités de l'étude de cette courbe?

[siger]

re

desolé......mes souvenirs sont un peu trop anciens !
ils remontent à une prepa...... il y a presque exactement 60 ans ( chut!)

mais tu peux toujours etudier les differentes formes de courbes en fonction de lambda, qui sont toutes symetriques par rapport a Ox ( donc tangente verticale pout teta = 0) et la courbure au point d'intersection avec Ox
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[chan79]

salut
de la doc ici: http://www.mathcurve.com/courbes2d/conchoiddenicomede/conchoiddenicomede.shtml

[zygomatique]

salut

pour revenir aux fondamentaux :

(*)

avec x = r cos t et y = r sin t



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