Courbes planes images d'arcs plans

[manu18ck]

Bonjour je suis en train de lire le livre "mathématiques L1" page 822
il est écrit:

"Une même courbe plane peut être l'image de 2arcs de longueurs différentes."

je comprend bien la différence de entre arc et courbe
(l'arc est la fonction f:I->RxR et la courbe son image: f(I) )
je ne me trompe pas?

Là ou je fais appel à vous c'est pour la recherche d'un exemple.

d'avance merci!

[Joker62]

J'imagine que prendre le segment [AB]
Et le segment [AB] Puis le segment [BA] est un exemple simple et concis :)

Les deux courbes ont le même support, mais pas la même longueur

[manu18ck]

bah je comprend pas ta réponse Joker car dans les 2 cas on a la longueur = |b-a|=|a-b|.

[Joker62]

Non dans le deuxième cas, on a un lacet
De A vers B
Puis de B vers A

ce qui donne deux fois la longueur du segment [AB]