Courbe à trois axes

[hallouma dreams]

Bonjour,
Merci de me donner une méthode facile pour tracer une courbe à trois axes (par exemple la fonction Z=f(X,Y) car j'ai jamais travaillé sur des telles courbes.

[Dlzlogic]

Une méthode facile : les courbes de niveau.

[hallouma dreams]

Merci bien Dlzlogic pour ta réponse mais est ce que tu peux me donner plus d'informations sur les courbes de niveau et sur les logiciels que je peux utilisés

[Skullkid]

Pour ce qui est des logiciels, n'importe quel logiciel de maths un peu évolué sait tracer des surfaces.

Pour l'étude en elle-même, l'idée c'est de regarder à quoi ressemble l'intersection de la surface que tu veux tracer avec des plans particuliers, typiquement les plans orthogonaux aux axes du repère.

Ainsi, si je prends la fonction donnée par f(x,y) = x² + y², pour me donner une idée de la forme de son graphe, je regarde par exemple son intersection avec un plan x = x0. Cette intersection est l'ensemble des points (x0,y,x0²+y²), c'est donc une parabole. Idem avec y = y0, c'est une parabole. Et enfin, avec z = z0, c'est un cercle d'axe Oz et de rayon si z0 => 0, et le vide si z0 0 sont des cercles.

Au final, on se rend compte que le graphe de f consiste en des cercles d'axe Oz empilés les uns sur les autres, dont le rayon croît avec z, de sorte que l'intersection du graphe avec les plans x = constante et z = constante soit une parabole : c'est un paraboloïde de révolution.