Courbe paramétrée - problème de dérivation

[mperrin]

Bonjour à tous,

Je ne suis pas du tout sûr de ma dérivation concernant mon exercice sur les courbes paramétrées, du coup je bloque évidemment dès le début alors que je vois comment procéder pour la suite. Voilà les deux fonctions:

x= 4cos^3t*sin^3t
et y = cos²t(3-2cos²t)

J'ai donc dérivée "bout par bout" et obtient pour x: la dérivée de 4cos^3t est 4(-3sint*cos²t) et la dérivée de sin^3t est 3cost*sin²t. On devra donc appliquer la formule de dérivée f*g -> f'.g+f.g' et on obtient donc:
4(-3sint.cos²t)(sin^3t) + 4cos^3t(3cost.sin²t) ... Voilà, c'est pas vraiment très séduisant comme résultat...pensez-vous que c'est la bonne méthodologie ou faut-il que j'essaye de pousser plus loin dans ce chemin...

pour y, la dérivée de cos²t est -2sint.cos²t et la dérivée de 3 - 2cos²t est -2sint.cos²t. Avec la même formule de dérivée, on obtient donc (-2sint.cos²t)(3-2cos²t) + cos²t)(-2sint.cos²t)

Merci de me dire si je fais fausse route ou non...

[zygomatique]

salut

ben peut-être faudrait-il factoriser ....

[mperrin]

... comment factoriser -4(-3sint.cos²t)(sin^3t) + 4cos^3t(3cost.sin²t)??? On a que des puissances différentes ...et si je commence à vouloir descendre la puissance, je vais obtenir une usine à gaz!!!!
Tu penses donc que je ne fais pas fausse route zygomatique?

[Robot]

Vrai, tu ne vois pas comment simplifier ?