Je suis sur l'étude des courbes paramétrées et je me demande si il existe une méthode éfficace pour trouver les points doubles ?
Par exemple pour
Courbe parametrée / points doubles
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Courbe parametrée / points doubles
par MacErmite » 26 Fév 2007, 10:34
Bonjour,
Je suis sur l'étude des courbes paramétrées et je me demande si il existe une méthode éfficace pour trouver les points doubles ?
Par exemple pour=\frac{t^2}{1+t})
et =\frac{t}{1-t^2})
on resoud le système :
et 
et cela devient vite très lourd à résoudre :doh: ?
Je suis sur l'étude des courbes paramétrées et je me demande si il existe une méthode éfficace pour trouver les points doubles ?
Par exemple pour
par fahr451 » 26 Fév 2007, 11:05
bonjour
c'est pourtant la méthode
pas lourde
on obtient des polynômes en t1
qui admettent t2 comme racine
on peut donc factoriser par t1-t2
et on utilise au maximum P = t1t2 et S = t1+t2
les expressions factoriées étant symétriques en t1 et t2 s écrivent en fonction de P et S
c'est pourtant la méthode
pas lourde
on obtient des polynômes en t1
qui admettent t2 comme racine
on peut donc factoriser par t1-t2
et on utilise au maximum P = t1t2 et S = t1+t2
les expressions factoriées étant symétriques en t1 et t2 s écrivent en fonction de P et S
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